С одной стороны, ответ может показаться простым. К кофе применяется только глагол «молоть», потому что он означает размельчение и дробление зерна. Глагол «мелить» означает покрывать что-то мелом и нам явно не подходит в этой ситуации.

Но здесь вступают в дело правила русского языка. Из-за чередования в корне в глаголе «молоть» происходит замена «О» на «Е».

Потому корректно говорить так:

  • Я мелю кофе.
  • Они мелют кофе.
  • Ты мелешь кофе и далее по аналогии с заменой «о» на «е».

В нашем случае правильно «мелет». «О» сохраняется только в прилагательном «молотый», описывающем тип кофе.